✎ ​Réduire une expression littérale

Définition

Réduire une expression, c'est la simplifier le plus possible.

Exemple 1

On considère l'expression suivante.
\(3x + 2y - 4x + 3y\)

On peut simplifier cette expression en regroupant les termes "en `x`" et les termes "en `y`".
`\color{\red}{3x - 4x = -x)`
`\color{\green}{2y + 3y = 5y}`
Ainsi, on obtient :
`\color{\red}{3x} \color{\green}{+2y} \color{\red}{- 4x}\color{\green}{ + 3y}=\color{\red}{-x}\color{\green}{+5y}` 

Exemple 2

On réduit les expressions suivantes.

• \(\quad (5-5)x+1=0\times x+1=0+1=0\)
  
• \(\quad (6-5)x=1x=x\)
  
• \(\quad 4(2x-y)+6=8x-4y+6\)
  
• \(\quad -2(3-x)+5(3x-2)=-6+2x+15x-10=17x-16\)
  

Pour cette réduction, on utilise le résultat suivant.
Pour tous nombres  \(a\), \(b\), \(c\) et \(d\), on a : \(a-(b+c-d)=a-b-c+d\).